АЛГЕБРА

Современный энциклопедический словарь:

АЛГЕБРА, часть математики, развившаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений. Слово "алгебра" - арабское (аль-джебр), означает один из приемов преобразования алгебраических уравнений. Решение уравнений 1-й и 2-й степеней известно еще с древности (2-е тысячелетие до нашей эры). В 16 в. итальянскими математиками найдены решения уравнений 3-й и 4-й степеней. К. Гауссом установлено (1799), что всякое алгебраическое уравнение n-й степени имеет n корней (решений), действительных или мнимых. В начале 19 в. Н. Абель и Э. Галуа доказали, что решения уравнений степени выше 4-й, вообще говоря, нельзя выразить через коэффициент уравнения при помощи алгебраических действий. В современной алгебре изучается общая теория совокупностей, в которых определены алгебраические операции, аналогичные по своим свойствам действиям над числами. Такие операции могут выполняться, например, над многочленами, векторами, матрицами и т. д.

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

АЛГЕБРА, алгебры, мн. нет, ж. (от араб. ). Отдел математики, часть математического анализа (см. анализ).

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Алгебра
ж.
1) Раздел математики, изучающий свойства переменных числовых величин и общих методов решения задач при помощи уравнений.
2) Учебный предмет, содержащий основы данного раздела математики.
3) разг. Учебник, излагающий содержание данного учебного предмета.

Толковый словарь живого великорусского языка В.И.Даля:

АЛГЕБРА ж. наука счисления буквами и другими условными знаками, взамен цифр, которые вставляются только при окончательном выводе; буквосчисление, общая арифметика. Алгебраический, алгебрический, к сему способу относящийся. Алгебраист, алгебрист м. сведущий в науке этой.